摘 要：课外作业是课堂教学的延续,是课内知识的外向扩展,也是巩固学生知识内化的一种有效手段。在现今减负提质的背景下，创新高质量的作业内容与形式是亟须解决的问题。基于对现实课外作业设计的认识与思考，并在新课标理念指引下，结合小学高年级学生的特点，本文从“变‘封闭’为‘开放’”、“变‘统一’为‘选择’”及“变‘单一’为‘多样’”这三个方面阐述数学课外作业创新设计的有效策略，以此提高数学课外作业价值。
关键词：课外作业;创新;开放;选择;多样
作为数学老师，数学课外作业的价值一直是我们关注的焦点。可以这样说，一份好的作业既是反馈、调控过程的实践活动，也是在教师的指导下，由学生独立运用和亲自体验知识、技能的教育过程。通过作业，使学生巩固、内化学得的知识技能，充分发挥师生双方的主观能动性，自然产生新的学习欲望。创新是一种主动地、独创地发现新问题，提出新见解，具有创造的思维，科学家卡皮查认为：“数学课是培养学生创新思维最合适的学科之一。”数学课外作业创新性设计，可以开放学生自身无穷的想象力、创造力和道德力。基于对现实课外作业设计的认识与思考，并在新课标指引下，结合小学高年级学生的特点，从三个方面谈谈数学课外作业的创新设计。
一、变“封闭”为“开放”
《新课程标准》特别指出：“人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这就要求教师在布置作业时要善于挖掘知识中的潜在因素，合理、巧妙地设计一些开放性的作业，对学生的思维进行求“新”、求“全”、求“活”的调控，为学生提供较为广阔的创造空间。
如学习“百分率的应用”后，可设计这样的开放性作业：“六年1班有48名同学，在读书读报活动中，班委决定每人购买1本价格为5元的书，书店对购买50本及50本以上者给予打九折的优惠，利用以上信息，说说你的购书方案”。学生在作业中提了多种购书方案：1.学生个人单独购买，全班共付：5×48＝240（元）；2.班级统一购买，并且购买50本，全班共付：5×90%×50＝225（元），书多买2本，钱还少花15元；3.多买2本再按九折转卖出去，全班共付：5×90%×50－5×90%×2＝216（元）；4.多买2本再按原价推销出去，全班共付：5×90%×50－5×2＝215（元）。从中发现后两种方案比较合适，且最后一种方案最为合算。这样开放性的作业，既培养了学生思考问题的全面性，又能激发出学生独特的创新精神，让学生在完成作业的过程中体验到思考的快乐和创新的成就感。
又如教完“百分数应用题”后的作业：老师家准备买个新的洗衣机，凯阳家电这段日子很多洗衣机都在打折，老师想请同学们本周放学后：①帮老师先去了解一下各类品牌洗衣机的原价，并计算好折后价；②再了解一下各品牌洗衣机本月卖出台数和返修台数，并计算好返修率；③确定老师该买哪个品牌洗衣机。
我认为像这样的家庭作业的设计就符合了《新课标》提出的“人人学有价值的数学”的理念，指出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。从生活中来的数学才是“活”的数学，远离生活就意味着让学生失去了课程的另一半世界。以上两例作业的设计就是依据学生的年龄特征和知识水平适度地引入一些具有探索性和开放性的题目，这样不仅有利于学生应用意识和能力的形成，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创新的心理态势。
二、变“统一”为“选择”
小学数学新课程实验教材中所有的练习设计都是从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，有针对性地设计练习，充分体现了因材施教、分层施教的原则。考虑到学生之间的差异性，在练习数量和质量的要求灵活机动，使练习更具层次性，以满足不同层次学生的需要。练习设计中的层次性，还体现在练习有坡度，由易到难，从简单到复杂，从基本练习到变式练习到综合练习，再到实践练习、开放练习，使每个层次的学生都有“事”可做。如：新教材在练习中安排了思考题，可以让学有余力的学生适当拓展。
由于生活环境、家庭背景及自身因素的差异，致使学生之间的数学知识和数学能力也客观地存在一定的差异。为此，在设计作业时，不能“千人一面”，应考虑到学生之间的个性差异设计不同层次的作业，让学生选择适合自己的练习的数量和难度，为每个学生创设练习、提高、发展的条件，使每个学生都有成功的体验。对作业的达成度应该由老师和学生一起根据不同学生的实际情况，规定各自的达成度。根据不同层次的学生设计模仿练习，变式练习，发展练习三类，学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。如五下《长方体的表面积》的课外练习设计：
一星级：
二星级：
三星级：把一个长是8厘米，宽是4厘米，高是3厘米的长方体分割成两个完全一样的长方体，表面积可能增加多少平方厘米？（算出所有可能的结果）
这样的作业设计，让学生自己自主选择，能使每个学生都获得成功的体验，减少了作业的时间，提高了练习的效果。
三、变“单一”为“多样”
大家都知道“儿童是有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效地促进他们的发展。”作业本来是一种操作，不限于书面作业，它还可以是一项活动，也可以是一篇文章。我们的作业设计也可以别具一格。
1.书面作业也可以创新，关键是“寓做作业于兴趣中”
如学习“数的整除”单元后，我用这一单元的知识设计一道让学生猜老师的生日是哪天。
如：
（ ）既不是质数也不是合数的数
（ ）最大的一位数
（ ）8的最小公倍数
（ ）最小的合数
（ ）所有非零自然数的公因数
( ) 只有一个因数的数
（ ）不能做除数的数
（ ）4和9的最大公因数
学生根据条件，猜出“19841101”这个号码。
又如，学习“体积单位”后，可以设计如下修改信件作业：
亲爱的表哥：
你好！好久不见，你的大学生活怎么样？
新学期我们换了新教室，教室布置的可漂亮了，有约2立方分米大小的书架，每位同学还有一个20分米的整理箱，老师还给我们准备了跳棋，每个跳棋子有1厘米那么大。教室占地面积约是60立方分米，在教室的前面有一块大黑板，黑板面的面积约是5平方米。
放假我们就能见面了，注意保重身体哟！
元芳
2.作业设计方式也可创新，尝试让学生当老师，放手让学生出题并批改。我们老师习惯自己设计作业，殊不知学生也可设计自己的课外作业。有时我会让学生相互出题，然后相互批改，并且针对做错的题目要进行分析
3.作业类型也可创新，我们还可以设计一些不一样的数学作业，如写数学日记。
数学日记能帮助学生回顾课堂学习内容，展开思考与想象的翅膀凸现个性；数学实际是联系数学与生活的纽带，促使学生体会数学与生活的密切关系，激发学生用“数学眼光”看生活的兴趣。数学日记也是数学教师改变评价学生方式的利器，是沟通师生心灵对话的桥梁，是教师反思成长的一面镜子。因此，这样的课外作业更富有个性色彩和人情味，更能促进教学相长。
下面是学完《小数除法》单元的一篇我班学生写的数学日记:
2014年11月29日 星期六 天气：晴
买油中的数学
一个阳光明媚的周末早晨，我在家中兴高采烈地看着一本精彩的书。突然，从厨房里传来了一阵妈妈的呼喊声：“真真，家里没有油了！你去买点油！”原来是妈妈在做饭，家里油没了，让我去买油。我应了一声，拿着钱大步走向楼下商店里。
我走到店里的卖油区，定睛一看，这里有两种油，不知道油价相不相同。一种是买4斤油，送1斤油，需付120.50元。而另一种是买2.4斤，需付60元。看着是第二种油便宜，可是真的是这样吗？我有点不知所措，到底该买哪种油好呢？忽然，我的脑袋里闪过一道灵光，心想：哎，老师之前教过我们买东西的问题，用总价÷数量=价钱。我不禁高兴起来，边飞快地计算，边用手比划着。先算第一种有的价钱，买4斤油送1斤，应该就是买5斤了，再用总价120.5÷5=？我用手在另一只手的心里比划着120.5÷5=24.1元，第一种油的价钱是24.1元。再算第二种油价，买2.4斤付60元，那就是用60÷2.4=25，第二种油价是25元。最后是比大小，24.1和25比，当然是24.1小，25大啦，油价越小，越便宜。所以，第一种油便宜！我既高兴，又洋洋自得地买了第一种油回家。
在生活中，总会出现一个个简单或困难的数学实践问题，想解决问题并不难，只要好好的利用课堂上学到的知识，我相信，各种问题一定都会迎刃而解！
以上是自己任教以来的一些粗浅认识，很不全面，但我认为数学教育的目的是培养有思想有创新能力的人，而不是做作业的“机器”。教学作业的设计，是教师在备课中的一项创造性的劳动。没有好的作业设计，就不是一份好的教案，也不可能有一堂好的课堂教学。我们一定要在新理念的指导下，精心设计，形式多样，层次不同、内容丰富有趣，富有创意的作业。所以在设计作业时，能少一分形式，多一点实质，设计出真正适宜学生的有效作业，使其最大发挥作用。
参考文献
[1]《数学课程标准解读》北京师范大学出版社
[2]《浙江省学生数学教学建议》 [3]《小学儿童如何学数学》 孔企平华东师范大学出版社
[4]《小学数学创新学习探究》 刘一品主编山东教育出版社
