刚接手初四数学课那两年，由于教学经验比较少，到了总复习的时候自然而然就出现了困惑。复习课上只知道就题讲题，常常是一道习题，前一天刚刚讲完，第二天的测验中只要稍微变换条件学生依然出错，我为此感到非常苦恼。在吃过很多苦头，走过不少弯路之后，通过不断反思、实践和探索，我改变了以往的复习方式，依据涉及到的相对独立的知识点，把常见的类型题以归类、演变的方式连成题型串,从而加深学生对知识的理解，达到举一反三，灵活运用的目的。
一、化繁为简，化难为易
在数学复习中，复杂的几何图形，往往让学生感到百思不得其解，若能把复杂的图形分解为简单的基本图形，解题思路便会豁然开朗，“难题”也活了。因此利用基本图形来解难题能起到化繁为简，化难为易的神奇作用。
在威海《数学总复习》提纲中有这样一题，
如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．
（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
（2）连结FG，如果α＝45°，AB＝5 ，AF＝3，求FG的长．
这道题的第一步学生都能看出△EMF∽△EMA和△DMG∽△DBM,但对△AMF与△BMG相似掌握起来很困难，班上的种子选手在我照本宣科讲完这题后竟然也摸不着头脑.上完课以后，我回来反省了一下：为什么自己连学优生都没能教会？就没有好一点的方法吗？与同事一番交流后我悟出了处理这一类型题的方法。
首先我准备了这样两道例题：
例1：在等边△ABC中,边长为4，P是BC边上一点,D为AC上一点，且∠APD=60°，若BP=1，求CD的长。
例2：已知：AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点，且AC⊥CE,ED=1，BD=4，求AB的长。
以上两道例题，学生几乎都能顺利解决，设置的目的是从学生熟悉易懂的基本图形出发，由浅入深，发现与前一题的共通点。在学生做完后我适时加以点拨：在例1中，∠ABP=∠APD=∠DCP=60°，能得出结论：△ABP∽△PCD；在例2中，∠ABC=∠ACE=∠CDE=90°，能得出结论：△ABC∽△CDE,如果把例2中的∠ABC=∠ACE=∠CDE改为120°呢？改为α呢？
问题很快得到同学们积极地回应：
∵∠ACB+∠DCE=180°-α,
∠DCE+∠DEC=180°-α,
∴∠ACB=∠DEC
又∵∠ABC=∠CDE=α
∴△ABC∽△CDE。
由于有了之前的反复变形作为铺垫，再回到之前的习题，同学们就觉得游刃有余了，由最初的一筹莫展，渐渐从他们脸上流露出笑容。
接着我趁热打铁，稍加变形，出示下面的题目：
如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
此时，同学们已经获取解决这一类型题的方法了，因此这个难题就被他们毫不费力的攻克了。
在复习课上，利用基本图形，可以说是解题的一条捷径，许多难题看似无从下手，难于思考，但如能利用储备好的基本图形，就能化繁为简，化难为易。因此，在平时的教学中，我们要善于收集和积累，尝试建立基本图形库，培养学生利用基本图形解决几何问题的能力，提高学生的数学素养，学生在攻克一个个复杂的难题的过程中，能深切的感受到数学之美。
二、一题多变，以一当十
历届毕业生在数学总复习阶段都做了大量鱼龙混杂的复习提纲，学生的学业负担很重，有的甚至产生对数学学科的厌学情绪。可是我们为什么不能从已有的习题入手，进行演变呢？如此逐步加深，让学生有规律可循，日积月累后，学生的解题能力自然会提高。
例如在复习到函数这一章时，有这样一道题：
如图，函数y1＝kx＋b的图象与函数y2＝m/x(x＞0)的图象交于点A(2，1)、B，与y轴交于点C(0，3)．
(1)求函数y1的表达式和点B的坐标；
(2)观察图象，当x取何值时，y1<y2？
数形结合的思想方法在解题中能起到化难为易的作用，这是因为"形"能直观启迪"数"的计算，在"函数"部分的学习中，数形结合必不可缺。再加上“函数”部分琐碎的知识点很多，如何通过一道习题将他们都串联起来，因此，针对这一题，我又设计了以下几个小题：
（3）观察图象，求不等式kx＋b〉mx的解集。
（4）在y2＝m/x上，是否存在一点M，使△MOA的面积与△MOB的面积相等？
（5）连接OA、OB，求△AOB的面积。
（6）根据图象，你还能得出什么结论？
题目的设计涉及了函数一章方方面面的知识点，既达到了复习的目的，又锻炼了学生的发散思维，效果很不错。
习题是固定的，但它的变化是无穷的，我们可以通过各种途径对习题进行变式，如改变条件、改变结论、改变图形、改变数据等等，通过一题多变，可以把各个阶段所学的知识联系起来，解一道题，会一类题，在开拓学生视野，增强学生能力的同时，加深了学生对知识系统性、广泛性的理解，也就无需茫茫题海。
数学总复习对师生来说都是一项巨大的工作量，切实提高复习效率是我们的最终目标。在复习过程中，既要继承传统教学中的先进经验，又要根据实际情况努力探索，找到最适合学生的方式方法。
