（江西省上饶市广丰县枧底学校 334604）
变式教学是在教学中用不同形式的直观材料或事物说明事物的本质属性，或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征。通过变式教学能让学生对概念、定理、公式有多角度的理解；同时通过对问题的多层次的变式构造，可以使学生对问题解决过程及问题本身的结构有一个清晰的认识，也能有效地帮助学生积累问题解决的经验和提高解决其他问题的能力。因此变式教学是提高课堂效率的有效途径，是一种行之有效的教学方式。本文拟从教学中的几个案例出发，谈谈在数学课堂教学中贯穿变式教学的一些做法，期待和同行交流。
一、变式教学应用于课堂之初
（一）举三反一 认识概念
数学是由概念、命题通过推理组成的逻辑体系。那么掌握数学概念对数学学习是十分重要的。同时数学概念又是理性思维的产物，且具有一定的抽象性。倘若我们在接触概念之初能够利用变式来突显概念的本质，对学生学习和理解概念是十分有益的。
例1：小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算。设小明的哥哥这个月工作的时间为时，应得报酬为m元，填写下表：
然后回答下列问题：
（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量16，变量t、m）
（2）能用t的代数式来表示m的值吗？（能，m=16t）
设计意图：通过上面的例子，让学生自己去归纳总结，并体会函数概念中“每一个确定的值”，“都有唯一确定的值与其对应”的本质含义，从而帮助学生去理解和掌握函数的概念。
（二）举例分析 深化概念
在概念的教学中，可以通过“举三反一”，让学生自己去“发现”、去“归纳”事物的本质特征。但当我们得出概念后，为了能进一步理解和深化。我们不妨再举例子，回头去咀嚼我们的概念，以便能“消化吸收”。
例2：小明在直角坐标系里分别画了两个半圆，问哪个图中半圆上点的坐标（x，y），变量是y是变量x的函数？为什么？
设计意图：这个例子，让学生落实只有“一对一”和“多对一”才能称为函数。进一步理解函数的概念。
二、变式教学应用于课堂之中
（一）变式例题 拓展思维
在数学教学中，注重对例题进行变式教学，不但可以落实“双基”，还可以激发兴趣，培养学生的探究能力和创新意识。但若例题变式间潜在的距离太远，学生会“断了念头”；距离太近，又吊不起学生“胃口”。因此，在设计变式问题时，应立足于学生实际，把握好前后知识之间的潜在距离，通过富有层次性、探究性的问题系列，让学生真正能“跳起来摘到桃子吃”。
例3：已知：如图3，E，F分别是□ABCD的边AD，BC的中点.求证：BE=DF.
分析：本题对于学生来说，并不难解决。可用三角形全等也可先判断四边形是平行四边形，然后利用平行四边形的性质使得问题得以解决。同样地，本题讲完后，为使学生的思维不轻易停止，在教学过程中做下列的拓宽引导，让学生养成深入思考的习惯。
变式一：如图4，E，F分别是□ABCD的边AD，BC上的点，AE=CF，求证：DF.
变式二：如图5，E，F分别是□ABCD的边AD，BC上的点，∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF.
变式三：如图6，在□ABCD中，BE和DF分别平分∠ABC和∠ADC，求证：BE=DF.
变式四：如图7，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，求证：BE=DF.
变式五：如图8，E，F分别是□ABCD的边AD，BC的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形.
设计意图:本例对同一个题目进行适当的变形，采用取保留条件，深化结论，或保留结论，变化条件。得到一系列问题，其中还有一个开放性问题（变式五）。这样通过变换数学问题的非本质方面，来突出数学性质的本质属性，对拓展学生思维是大有裨益。
（二）一题多解 强化运用
在数学教学中我们运用“一题多解”形式，可以突出已知与未知之间的矛盾与联系，从而启发学生提出新的思想、新的方法、新的问题，达到对知识的融会贯通。同时还能防止学生机械模仿，开拓学生思路，循序渐进，从而提高学生的数学思维水平，提高解决问题的应变能力。但多解的方法应尽量是最近刚学过的，最好是本节课的。不仅能巩固最近所学知识，还能训练思维。可谓一箭双雕。
例4：已知a＜0，试比较2a和a的大小。
解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）
解法二：在数轴上分别表示2a和a的点，2a位于a的左边，所以2a＜a。
解法三：∵2a-a=a＜0，即2a-a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质2）
解法四：∵a＜0，a+a＜0+a即2a＜a（不等式的基本性质2）
三、变式教学应用于课堂结尾
在课堂教学的最后阶段，教师通常要用精炼准确的语言，对教学内容进行归纳总结，概括所讲的主要内容，使学生把所学的知识纳入自己原有的知识系统，从而完成教学内容或活动。事实上，课堂的结束是一节课完美与否的重要标志，结束的方式也是多种多样。有时，我们可以在总结本堂课的同时，采取适当的变式，诱使学生去思考，去探索，为下次课做好准备。比如：
例9：在讲授一元二次方程的解法时的课堂小结：同学们，我们这节课主要学习了一元二方程的两种解法：开平方法和配方法。事实上，我们配方是为了能开方，也就是说通过配方，把不能直接开方的方程变成能够开方。不知同学们有没有注意到，我们本堂所解的方程的二次项系数都是1。那么对于二次项系数不为1的又该如何处理呢。（此时将黑板上的方程x2-4x+1=0，改为2x2-4x+1=0。）请同学们课后认真去思索，这也是我们下次课要学习的内容。
变式是教学的一种常见手段，它可以充分展示数学知识最根本的东西，能开拓学生的视野，激发学生的思维，增强应变能力，有助于培养学生的探索精神和创新意识。因此它可以服务于课堂教学的每个角落。更应该服从于有效的教学、正确的导向和学生思维的发展。
