摘 要：高等数学作为一门服务性学科，却因抽象的理论、繁杂的符号、严密的思维、枯燥的计算，成了学生学习中最大的障碍，也是很多高校不及格率最高的科目。如何优化高等数学的教学是很多高校，尤其是二本工科院校急需解决的问题。本文试就二本工科院校的高等数学的教学现状以及如何实现有效教学作一简单的探讨。
关键词：二本工科院校；高等数学；有效教学
高等数学应用非常广泛，它已经渗透到自然科学和社会科学的很多领域，融合在现代技术和生产之中。力学、天文学、物理学、化学、生物学等诸多学科以它为基础,几乎全部的现代技术领域专业问题以它为支撑。正如华罗庚教授所描述的：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用到数学。”高等数学作为工科院校重要的公共基础课程，在培养高素质科学技术人才中具有其独特的、不可替代的重要作用。如何优化高等数学的教学是很多高校，尤其是二本工科院校急需解决的问题。
高等数学教学的有效性包括三方面：有效率，有效果，有效益。结合笔者在中学数学和二本工科院校的教学经历，首先谈谈二本工科院校高等数学的教学现状。
一、二本工科院校高等数学的教学现状
（一）生源素质参差不齐，数学基础总体比较差
西部高校的生源除了少数来自教育发达地区之外，还是以本地为主，而受高等教育大众化、初等教育教学水平等因素的影响，学生入校总体素质差距较大，同一个班中数学高考分数有八九十分的跨度，热门与冷门专业高考分数的差距更加突出。另一方面，当前优秀学生逃离工科的现象越来越严重。西部二本工科院校学生数学基础较差，数学应用能力比较欠缺是显而易见的问题，而且他们在中学养成的学习态度、学习方法、学习习惯都是影响二本工科院校数学教学的因素之一。
（二）学校师资力量薄弱，职能培训不够
任何一所高校从办学到办好，从小到大再到强，教学质量是生命线，而德才兼备、富于创新的师资队伍又是提高办学质量的决定性因素。没有一流的师资队伍，就不可能产生一流的学科，没有一流的学科，就不可能建设一流的大学。受地理位置、经济和历史等因素的影响，西部高校在师资建设中普遍存在以下几个问题：一、高层次人才缺乏。科研条件建设的不科学和学校科研水平以及学校科研硬件的相对落后成为引进人才的最大的制约因素。二、师资数量不足。外聘兼职教师承担授课任务，让在读研究生作为应急补缺、打工挣学费式的授课成为普遍现象，这大大的影响了学校的教学质量。三、师资结构不合理。老、青两极化，职称比例严重失调，引进新教师存在“近亲繁殖”，不利于学术交流。四、学校重科研、轻教学。由于相关政策和考评指标的导向效应，加上教师繁重的工作任务，使得中青年教师，对人才培养和教学工作重视不够，精力投入相对不足。五、重高层次人才引进，轻中青年教师培养。年轻教师承担着一线的教学，直接影响着教学质量。而青年教师交流学习、深造的机会很少，高校对中青年教师职业发展和职后培养重视不够。
（三）高中数学与高等数学的脱节
为补救高中数学与高等数学的脱节现象，中学数学教学改革已将部分大学数学的内容纳入了中学的教学体系，同时注入了高等数学的思想方法，但两者之间仍然存在脱节或空白。首先，二者在教学内容上的不衔接。例如数学符号表示及其涉及范围的不一致，高等数学没有根据高中教材的变化及时删减重复内容。还有些知识，中学没有讲授而大学直接使用。其次，两者研究对象和思维方法的不同。中学研究对象是常量，思想方法上片面、孤立、静止；高等数学研究的是变量，是在变化运动中考虑问题，也就是极限的方法。再次，大学教学方式与高中教学方式不同。高中是小班教学，固定的教师，充裕的时间，可以对知识点反复练习。大学的公共课是大班授课，教学时间紧，师生之间缺乏交流探讨。另外高中与大学的学习环境、学习方式跨度大。中学阶段，学生在老师的监督之下人人争过独木桥，进入大学缺少了老师的督促和同学之间的竞争，学生没有及时从“要我学”的思想转换到“我要学”。
（四）课程设置不合理，《高等数学》的教学与专业课教学脱节
一方面，受教学时间和教学进度的影响，物理等专业课与数学知识不能相互及时给出。如高等数学讲授第二类曲面积分需要用到流量，物理以及其它专业科中还未学习，只依据数学思想引入，学生觉得很抽象，难以理解。另一方面，教材内容的重叠与表述的差别，不但造成人力的浪费，而且导致学生认识的混乱。例如《高等数学》中转动惯量、引力、水压力、做功等内容均可以在《大学物理》中找到，两门课重复讲述同一内容，令学生感到厌倦，教学效果差。高等数学重视知识的严密性，定积分和不定积分的计算不同，而专业课没有严格分开两者的区别。另外，各专业课对高等数学教学要求的深度、侧重点不一。经济类专业可以不讲空间向量的知识，而土木类专业则对空间向量的知识有较强的需求，土木工程、机械类的专业对曲线的凹凸性、函数图形的描绘、曲率及变力作功、液体的压力等知识点有较高的要求。但在实际教学中，全校统一的教材、统一的重难点，并未按专业需求有不同的侧重。
二、如何实现高等数学的有效教学
（一）思想引领，发挥学生的主观能动性——实现有效教学的第一步
因为高等数学具有高度抽象、高度概括、极端广泛性的特点，高等数学教师对大学生开课前的指导就尤为重要。首先，要让正确认识高等数学，改变对数学枯燥单一的看法，培养学生学习高等数学的兴趣。其次，要使学生认识到数学的价值, 数学教育的作用不仅在于数学知识的科学价值，更在于它的人文价值以及科学思维能力的培养。第三，让学生意识到数学与各门学科的关系，在社会各领域中的应用，尤其是对本专业的重要意义。第四，消除学生学习数学的心理障碍，增强自信心，保持良好的学习状态。第五，教师应给予学生数学学习方法的指导，指导他们学会如何学习，如何支配好自己的课余时间，如何制定一个科学的学习计划，如何抓好预习、听课、复习和练习几个环节。第六，提出严格的要求，包括上课的纪律、课后的练习、考核的目标等等。在纪律的环境中，教学活动会更有秩序，更加高效。
（二）长效的质量管理机制——实现有效教学的保障
二本工科院校要办出特色，办出成绩，不是规模的扩大，而要培养出社会需要的人才，培养高素质的学生。高中生通过紧张的学习，参加高考，历经种种进入大学。而中国大学严进宽出的政策，宽松的环境使其初到大学时感到无所事事，很迷茫，没有正确的人生规划。所以仅仅只注重教师的“教”，依靠改变教学方式、提高教师水平是不够的,更应该用正确引导、严格的管理手段来约束学生的“学”。
高等数学在工科院校中不及格率很高，其实主要原因不在于数学的难，而是过于宽松的考核机制。不及格可以补考，补考不及格可以无数次的重修，旷课也不会真正被惩罚，这些足以养成学生无所谓的学习态度和懒惰的学习习惯。在国外，许多学生进入大学后仍旧维持着努力学习的良好习惯，据报道在美国一所大学图书馆，夜里凌晨2点多还灯火通明，许多学生还在准备第二天的学习材料，因为在国外，大学有20%的淘汰率。淘汰制度无疑是目前提高教育质量的一种有效措施。当然淘汰标准的制定要科学合理，能够为不同层次的学生提供不同的发展空间，为学生个性和潜能的发展提供平台。比如高等数学可以从单纯考核知识过渡到知识、能力、素质并重的全过程考核，即平时考核+期末测验+小论文+读书笔记的考核方式。加强平时考核可以逐级扎实推进，避免学生学习前松后紧的局面。通过增设《趣味数学》、《数学史》等选修课或者讲座，向学生提供具有探索性、拓展性、时代性和应用性的材料，作业中增设读书笔记，扩大数学知识，渗透人文观念，丰富大学生活，提高综合素质。
（三）因“校”施教——成就有效教学
传统的高等数学教育比较注重理论知识的传授,忽视了数学技能和数学素养的培养。而工科院校力求高等数学内容易学实用，努力体现数学为专业课服务,为生产实践服务，培养学生的数学素养。要实现这一目标，高等数学的教学必须从校本实际出发，从生源状况的实际出发做好以下几方面工作。
（1）做好高中数学与高等数学的衔接
大学教师必须认真研读高中教材，明确大学数学教材与中学数学教材中重复的内容以及深度；高中数学教学中缺失但大学要用需要补充的内容；高中与大学数学都有但是表述不同或者涉及范围不一致的内容。了解中等数学与高等数学思想方法有哪些区别和联系，怎样使中学数学和大学数学的衔接更科学更合理，如何引导学生转变思考问题的方式。客观、全面了解学生入校的数学知识水平，以便实际教学中把握讲解深度。
（2）加强与各学科的交流与融合
高等数学教师一般都是数学专业的毕业生，教学过程侧重严密的理论推导，缺少与其他专业相结合的实例，体现不出数学的实用价值。首先，改变教师知识结构单一化的现象，可以通过数学教师自学、送出去深造等方式加强对其它专业的教育与学习， 也可以通过数学教师与本院专业教师的交流让数学教师“专业化”。 例如，让土木专业数学教学的教师学桥梁的设计、土木的检测与评估，以及一些专业的土木软件的应用，让自动化专业的数学教师学习自动化和控制理论方面的知识等等。其次，合理制定与专业课相适应的教学计划，为数学课教学把握好“必需、够用”的度。了解各个专业所需的数学知识的侧重点、在什么地方用、什么时间用,以及如何用。增加高等数学在专业应用中的实例进行分析、解剖与训练，重视数学方法在实际应用中的渗透、提炼。这样既能将《高等数学》教学与各专业内容有机结合，培养并提高学生利用数学知识解决专业实际问题的能力，又能提高学生学习《高等数学》的兴趣和积极性,为后续专业课程的学习打下基础，更好地实现高等数学课为专业课服务的目的，同时也为数学教师带领学生参加建模比赛打下坚实基础。
（3）从学生实际和需求出发整合教材内容
教材所反映的是知识的一种逻辑形式，未必是知识的建构过程。在使用教材时，应从校本实际出发，依据学生实际和有效教学的需要，选择适合本校学生学习和发展的教材，并对现行教材进行“二次创造”。整合教材，需要灵活变化教学顺序、结构和内容，根据学生的专业、学习水平和能力运用不同的教学策略。整合教材，要结合工科院校的培养模式，以提高数学素质为基础，以培养应用型人才为本位，以就业为导向，侧重理解和应用，适当弱化过于抽象理论的推导。整合教材，需要广泛征求专业课教师的意见，在选择例题及各类数学概念、公式的引入过程中，重点选择或补充与学生本专业实际背景相结合的问题。深入分析教材，又“跳出”教材，以更宽的视野去重塑教材，使得整合后教学内容更有利于学生掌握和理解，更有利于获取学习的成效。
（4）实施分级教学
著名教育家朱熹说过：“圣贤施教，各因其材，小以小成，大以大成，无弃人也。”同一学校甚至是同一专业的学生数学基础相差很大，将不同层次的学生放在同一课堂进行教学，“吃不饱”和“消化不了”的学生就比较多，不利于教学质量的提高。而且我国今后将采取技术性人才和科研型人才两种高考模式，这意味着不是每个学校都以培养科研人才为主，不是每个大学生都走科研之路。作为二本院校培养市场认可的应用型人才是解决理工科学生就业困境的根本出路，是抢占人才长远发展之路。
为解决因材施教的个体性与班级授课制的集体性之间的矛盾、师资力量不足与小班教学的矛盾，分级教学成为二本院校教学中不可缺少的手段。分级教学以考试成绩为主要依据，以自愿为原则，采用流动式的方式。分层教学的实施首先要做好学生的思想工作，激励学生奋发向上，正确认识差距和分层意义。教师根据不同层次学生的认知水平，确定各层次学生的教学难度，尽量使每个学生都可以跳一跳，摘果子。学校和教师正确认识、对待、合理评价学生，分层教学才有实际价值。
（5）优化评价方式
高等数学评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，而不是简单的遴选和证明。但是很难找到一种适用于所有人的统一的评价标准，因此，多元化已成为国际数学学习评价的发展和改革的趋势。数学评价多元化就是认识学生个体发展的差异性和独特性，关注学生的个体差异，促进学生的全面发展。工科侧重于数学的应用和数学思维能力的提升，所以应该围绕理论学习、实际应用、探究与发现、情感提升来制定多样化的评价方式，形式可以是书面测验、活动报告、开放式问题探究、数学小论文，既让学生注重学习的过程，又可以学有所感、学有所用。
（6）加快师资队伍建设，优化数学教学
高校的中心工作是教学，教师是教学的主要实施者。荷兰数学家合数学教育家弗赖登塔尔说：“当前教育和未来教育最强有力的决定因素是师资培训”；M·克莱因认为，最大和最重要的问题是对教师的教育。高校的中心工作是教学，教师是教学的主要实施者。高校的师资队伍培养要围绕教学来进行，以提高教学质量为出发点和归宿。为此，师资培养计划和内容都应以提高教师的教学水平为目的来制定、组织和实施。首先，加强师德建设，师德乃是教师教育实践的内在基础与支撑。高校教师没有升学目标，在科研压力和社会不良风气影响下，对教学责任心不足，职业感情淡漠。教师的道德素质比教师的文化素质更为重要，只有建设一支具有高尚师德的优秀教师队伍，才有可能培养出国家和社会所需要的合格人才。其次，高校管理者要转变以科研为重的观念，将教学放在教育的中心地位，放在日常的教学管理中。我们的大学需要和应该去培养更多愿意和善于履行教学职责的人才，而不是忽视甚至是打压这类人。再次，高度重视新引进年轻教师的成长，探索新教师的培养机制。比如，争取一流院校的支持和帮扶，建立优秀专家到校指导，输送青年教师进修的长效模式。促进他们拓宽知识视野、更新知识结构、加快专业发展。最后，提高教师自身素质，优化教学。工科数学教师不但要具备高深的高等数学专业知识，还需要具备其他专业知识，更需要不断更新课堂教学观念。
二本工科院校要实现高等数学的有效教学，需要一个基于校本的探索、实践的过程，需要各级教育工作者的关注与思索，以及高等数学与其他学科相互依存和共同发展。希望通过高等数学的教学，培养出真正符合产业发展需要的人才，实现人人学有价值的数学，使人人都能获得必需的数学，使不同的人在数学上得到不同的发展。
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作者简介：刘静，女，1979生，南京师范大学基础数学专业硕士，贵州理工学院理学院教师。
