摘 要：数学交流在新的数学课程改革中已得到广泛的关注。但是，我们的数学教学现状表明，数学交流还得不到真正的落实，经常是流于形式。本文仅从营造安全的“交流场 ”；丰富交流的“物质基础”；构建互动、互容的交流观；养成学生的交流技能等方面对有效数学交流的策略进行思考。
关键词：数学交流；有效策略；思考
二十世纪八十年后期，世界上发达的国家纷纷对数学教育的发展历程进行了全面反思和和总结。相继提出了一系列数学教育发展纲要和数学课程改革的蓝图。在数学课程目标的改革中，明确提出注重问题解决、注重数学应用、注重数学交流、注重数学思维方法、注重培养学生的态度情感与自信心。“数学交流”日益得到国际社会的广泛关注。我国的课程标准研制小组在《关于我国数学课程标准研制的初步设想》中，也首次明确提出我国数学交流的目标，并在新的数学课程标准中，把“会数学交流”定位为一种解决实际问题的能力。数学交流大体包括三个方面：数学知识的交流、数学体验的交流和解决问题心得的交流。概括起来就是：学会与他人合作，能与他人交流思维的过程和结果，初步形成评价和反思的意识。
但是，在目前的数学课堂教学中还存在着许多交流缺失的现象：如学生数学交流意识不强，不会表述自己的观点，不会倾听别人发言，小组讨论交流流于形式，各层面学生交流机会不均等；学生交流指向单一……所有这些严重地影响着数学学习的有效性。为实施新课程提出的“数学交流”新理念，我们必须对目前数学教学中交流缺失现象以及改进的策略进行深刻的反思。
一、原因分析
1、教师认识模糊。受传统观念影响，教师对数学交流的重要性认识不足，从课堂教学来看，目前教学仍以讲授法为主，“满堂灌”现象普遍存在，学生成为被动接受知识的容器，甚至为了加快教学进度，教师减少提问，学生很少有讨论发言的机会。在新课程的背景下，很多教师也注重交流，动辄小组讨论，但形式化比较严重，缺乏方法指导。
2、学生缺乏交流意识。学生本身缺乏进行数学交流的意识和愿望，课后以个人学习为主，复习考试以个人准备为主，很少与人讨论；课堂上不愿意发表自己意见，常坐壁上观。在许多交流中，优生只愿意在全班汇报中发言，不屑在小组中积极表达自己的意见，而中下学生更愿意沉默，也不会倾听，因此形不成小组意见，达不到学习共同体的愿望。
3、教材编排缺失。尽管教科书是为学生编写的，但在考虑有利于培养学生数学交流能力方面做得不尽如人意的。未能有意识地将视角投向学生的交流，忽视了其对学生数学发展应有的关怀。
二、策略思考
策略一：确立新型的师生关系， 营造安全的“交流场”
平等、和谐、安全的师生关系是组织有效数学交流的前提。而受传统观念的影响，虽然是在新课程背景下，教师还是在有意无意中带有权威性和指令性，扮演着真理的化身，学生没有安全的“交流场”，因害怕出错而使交流指向单一，仅仅局限于几个优等生，造成学生心理受到压抑，个性发展和创造空间受到限制。据对我两个班学生的交流障碍调查，发现学主要由以下原因引起交流不畅：害怕出错占42﹪，怕老师批评占30﹪，怕同学笑话占24﹪……而数学交流强调教师和学生都是平等的对话主体和课堂参与合作的伙伴，它视交流为数学课堂师生生存的方式和获得生命的手段。交流不只是语言和外在行为上的你来我往，而是发生在交流双方自主的探索中或自发的讨论中，发生在交流双方相互精神上的真正回应与相互撞击中，发生在交流双方认识视野的真正融合之中。因此为了能够实现这样的“交流”，我们必须及时地进行观念转变，重新定位师生关系：学生是发现问题、学习知识、接受信息的知识探求者，而我们只是他们学习知识的真诚兄长，是他们智慧的启迪者。因而我们要关注每一位学生，靠近他们，引导他们，努力消除师生之间的障碍和逆反心理。在教师评价语言中有一句一直引起非议，那就是：你回答得很好，很接近正确答案。姑不论这样的评价是否有违真实性，但答案背后所折射出的保护学生自尊心的那一份人文关怀应该让我们感动。承认并尊重学生的个性差异，承认并尊重个体在群体学习中的地位和作用，在这种氛围中一方面学生均有足够的?时间与机会来表达自我，另一方面可产生?一种无形的力量促使学生愿意大胆、真实?地表达自己的思想和情感。这就是交流所需要的安全且自由的氛围，和谐、适宜的课堂人文环境。
策略二：补充重组学材，丰富交流的“物质基础”
学生的学习内容是进行有效数学交流的前提。学习材料是否符合学生的年龄特征，是否符合学生的认知规律和思维习惯，是否为学生提升交流、探索能力营造广阔空间，这是影响有效数学交流的重要因素。因此教师要认识到教材是一种可以和学生进行交流的生动对象，让教材真正成为学生开展数学交流的“有效素材”。我们应从学的层面对教材进行“学习化”的加工，站在“交流”的视角上对教材从内容、结构、呈现方式等多个角度作出理性重建，力图凸现教材的现实性、挑战性、探索性和交流性。增加与学生对话的成分，精选情境化的富有挑战性的生活素材，收集数学史料等等，使教材更加切合学生的实际。如第六册“面积单位”一课，传统教材呈现的学习材料是：图示用重叠的方法难以比出左下两个图形面积的大小，把两个平面图形划分成同样大小的正方形能比出它们面积的大小。显然，这样的材料给了学生“方法暗示”，压缩了学生探究和交流的空间。因此，教师应针对存在问题进行改进，让学生在面对新的问题情境（重叠法无法比较它们的大小）时，多尝试、猜想、探索、发现、交流……允许学生将重叠部分以外的剪下来再比，或者从经验入手，用书本、文具盒，乃至于手掌去“摆”，根据摆的次数的多少来决定它们的大小。当不同的比较标准带来结果的不统一与交流的不便时，“找一个统一的比较标准”、“划分成大小相等的正方形”这一具有普遍适用价值的方法自然也就应运而生了。由此，我们在补充重组“学材”的过程中，应着力凸显学生与教材之间开放式、互动性的交流与对话，满足学生探索的需要，激起学生学习的愿望，为有效的数学交流提供丰富的“物质基础”，营造更为广阔的空间。
策略三：强化师生交流意识，寻找有效交流途径
现代数学教学观强调，数学教学过程是“学习共同体”所有成员之间相互交流的过程。从目前的教育实际来看，绝大部分教师都囿于自己的教学经验和直觉，缺乏与外界交流，“穿新鞋走老路”，使教学过程变成单向流程。据此，我们必须强化师生交流意识，寻找有效交流途径。
1、创设交流情境
学生的学习过程是学生个体不断与外界交互作用的过程，从这个角度上讲数学交流不是一种顺从，而是一种相互认同与接纳，要让学生主动地、积极地参与到数学交流中来，除了创设外在的环境和氛围使学生敢于交流外，还必须创设能激发学生交流内在动机的情景或交流的意境，使学生感到交流的必要性。这些问题或交流的内容可以是在教学的内容中占比较重要地位的，而且单靠学生个人智慧或能力要完成它具有一定困难的；或者是学生有迫切的愿望需要与别人进行研讨、交流或获得别人的帮忙，这样才能从内因调动学生合作交流的积极性，也才能使数学交流更加有效。
2、把握交流时机
交流不能简单地用一节课几次为好来规定，形式要为内容服务，服从于学生对问题的研究。课堂教学中一定要把握好每一次合作交流的契机，在学生愤悱之时引导交流，让他们在交流、争辩中获得启迪、获得灵感；在学生需要帮助时引导交流，让他们又准确又迅速地完成一个人难以完成的任务，体会到集体的力量；在每课的重要环节学生具备一定感性认识、小有收获时引导交流，让他们在交流中领略他人的思维策略与方法，不断地反思与吸纳，提升到理性的认识。如学生在学习了“乘法口诀”后，出示乘法口诀表，让学生以小组为单位进行速算比赛，比赛结束后让每组派代表说说计算方法，获胜的一组说出了竖着看的规律“后面的每一个算式的得数都比前一个算式的得数少一个几。”教师再适时引导“除了这个规律外，你们还想知道这张表中藏着的其他规律吗?先自己看一看，想一想再在小组中说一说你的发现。”这样就把学生推到了发现者的位置上，让他们带着极大的好奇心进行探索与交流，在合作学习中扩大交流面、获得思维的碰撞，自己发现规律。
3、引导交流开展
教师在学生合作交流学习过程中的指导作用十分重要，关系到数学交流的有效与否。因此教师的角色决不能定格在“表演者”位置上，而必须是由台前转向幕后，与学生一样平等地发表自己的见解，心平气和地接受学生地质疑、肯定与否定，师生缔结成为学习的共同体，为实现共同的教学目标而互动与交融，对学生提供“到位”而不“越位”的帮助，学生能说的尽量让他们来说，教师应从更深层次上去思考如何指导与引导，才能使交流顺利进行，更加有效；必须随时处理交流过程中的一系列生成性的问题，随时地利用交流中产生的教学资源及时进行引导。
策略四：重视方法指导，养成学生的交流技能
数学交流的成效如何关键看学生是否掌握交流的技能，这就要求教师在课堂教学过程中必须将交流的技能视为一项重要的学习内容，是课堂学习中不可或缺的一部分，同时又是教师必须用心渗透在每一节课中的一个内容。
（一）交流前的独立思考
要使交流有效，交流前就应有一定的时间与空间让学生独立的思考。交流前的独立思考关系到交?流与交往的质量如何，因为只有建立在独立思考的基础上，学生对所要合作交流的问题才能有一个较深层次的认识，让学生先独立地去想甚至去做，形成对数学的感受和体验，形成对解决问题的一种独立的看法，?才能不断地将自己的思维与同伴进行交流，并在交流中进行比较，进行辨别，不断扬弃，相互容纳。
（二）交流与倾听
交流的能力与倾听的能力同样重要，能说会道还必须有一双善于倾听的耳朵。在交流方面，教师要培养学生有条理的表达自己的思维，正确运用数学语言，层次清晰、声音适当、自信心足。对于表达能力强的学生，教师可要求他们在必要的时候说明自己的问题，对于表达有困难的学生，教师和同学都必须学会耐心等待，给他们完整地表达予于支持，让他们勇敢地站起来，“体面”地坐下来。在倾听方面，要求学生明白你想别人听你发言，就必须先学会做一名忠实的听众，这是尊重他人的表现。在以往的教学过程中我们常见到的是一开始讨论，小组中几个人都在说，结果谁也不知道谁在说什么。这时就要求教师要行为示范，在班级中形成交流的人文环境，引导学生心平气和的交流；同时要专心倾听别人发言，要能听出别人的发言的内在思维逻辑、表达的重点、要阐明的问题以及在表达过程中包括语法等在内的错误，或者与你不同的见解。在交流与倾听中使学生学会设身处地的为别人着想，积极理解，悦纳对方，在他人陈述观点时不插言，在情绪上（眼神的关注等）予以配合，不独占交流时间，鼓励学生大胆参与评价，使让交流和倾听有序有效地进行。
（三）反思与完善
反思与完善是指学生的思维在经过交流碰撞后的一次内化与升华。由于每一个学生都有自己的认知结构，对现实世界有着自己的经验解释，因而不同的学生对知识的?理解会不完全一样，从而导致了学生在学?习中所获得的信息具有差异，有的甚至与现实具有一定的落差。交流就是要利用这种差异，它的目的就在于通过师生、生生之间的协商、交流、讨论或辩论，使每个个体认识到自己原来想法的局限性和对方想法的合理性，在与其他同学的成果和观点进行对比分析的同时，检验自己的学习成果的准确性与有效性。交流后要善于对自己的观点进行补充，善于对他人的观点或认同、或补充、或争辩；善于在众人观点的基础上作进一步的思考，能够完善已有观点或生成新的观点；学会处理交流的结果，进一步对生成的新问题进行思考、探究和体验。有了反思与完善才能使学生经历知识形成的全过程，让思维在“平衡——不平衡——新的平衡”的循环中获得积极主动的发展。
总之，对于有效数学交流的策略思考，最终要使我们的数学课堂教学更多地去关注“交流”而不是“独白”；更多地去关注“过程”而不是“结果”；更多地去关注“实质”而不是“形式”。这也是新课程所倡导的理念。
参考文献
[1]《义务教育数学课程标准解读》北京师范大学出版社 2002.5
[2]《课程改革与教师角色转换》李瑾瑜、柳德玉、牛震乾编 中国人事出版社 2007年7月
[3]《数学交流的价值及其内容与形式》 丁亿 华东师大出版社2011
