（南京晓庄学院附属小学 210038）
[摘要] 帮助小学生积累基本数学活动经验，首先应增强对“基本数学活动经验”的认识与理解。第一，理解其含义；第二基本数学活动经验存在于任一课型、任一教学内容的课堂教学中；第三，理清“四基”之间的关系。其次，立足课堂，帮助学生积累基本数学活动经研验，教师可以应用以下三大策略进行教学：第一，激活策略；第二，提炼策略；第三，践行策略。
[关键词] 基本数学活动经验
长期以来，在数学课堂上围绕着“双基”，形成了“习题演练”“变式训练”“精讲多练”等行之有效的教学模式与方式，这也成为数学教学值得肯定的成功经验。可是，却忽略促使学生生动活泼地学习与发展的长效性目标。学生学习的经验主要被解题的经验所替代，造成学生数学活动经验单一和不足。
其次，《九年义务教育数学课程标准（修订稿）》将“双基”发展为四基：基本知识、基本技能、基本数学活动经验和基本数学思想方法。特别将“基本数学活动经验”列为学生必须具备的一种基本素质。
目前我们教学中的实际情况，虽然目前使用的《数学课程标准（实验稿）》已明确把学生获得丰富的“数学活动经验”列入了课程目标，但大部分教师对“数学活动经验”很陌生，不清楚它的具体含义，更没有能在具体的课堂上有意识地围绕这一目标设计教学过程。当问及与数学活动经验目标相关的问题时，老师们无从回答。严重缺乏对“数学活动经验”的基本认识和理解，缺乏对“数学活动经验”的重视，所以，这种现象值得我们关注与研究。
那么，如何帮助小学生积累数学活动经验？
一、作为教师，要加强对理论知识的学习，增强对“基本数学活动经验”的认识与理解。
通过一年多的理论学习和实践研究，笔者认为：
1、学生在不同年龄不同学习阶段所具备的，借助不同媒体、手段解决数学问题的方法都应是基本数学活动经验。包括一般生活经验和学习经验通过不断加工、提升、总结等一系列转化活动后所形成的经验，都表现为基本数学活动经验。也就是说学生的生活经验在数学活动中可以转化成基本数学活动经验，学生用已具备的和形成的各种操作能力、交流能力、应用意识等去解决新问题的方法、经验也是基本数学活动经验的表现。它时而显性存在，例如在解决数学问题时所采用的方法、手段；时而隐性存在，例如学习者分析数学问题的意识、思想。所以，基本数学活动经验既可以是操作层面的经验，也可以是知识层面的经验，更可以是思想、意识、体验的经验。
2、基本数学活动经验存在于任一课型、任一教学内容的课堂教学中。
初次接触“基本数学活动经验”这个新名词时，狭隘地把学生的基本数学活动经验理解为只是来源于数学课本中的实践活动课，认为活动经验只能和活动二字联系起来。在第一次次教学实践研究中，从查阅相关资料——备课，设计教学环节——试教修改——正式教学和反思，让我更加明晰了“基本数学活动经验”的概念，所谓的“数学活动经验分为静态和动态两个层面。从静态上看，数学活动经验是知识，是学生经过数学学习后的对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟和经验等，虽然这只是学习个体主观上粗浅的、感性的认识，但毕竟是从数学活动中体验到的，获得的认识是有意义的。从动态上看，数学活动经验是过程，是经历，学习个体必须主动地通过眼、耳、鼻、舌等感官直接接触客观外界，不断地尝试而获得。”从这个解释理解开去，从课型上看，无论是新授课、复习课、还是实践活动课都有学生对数学知识的体验、感悟、经验等等；从教学内容上看，无论是计算、解决问题、找规律、空间与图形等等都有学生的感官活动，并且在感官的作用下也都可以积累丰富的数学活动经验。所以，数学活动经验无处不在。
3、“基本数学活动经验”形成过程以及与其他“三基”的密切联系。
笔者在研究过程中发现，“基本数学活动经验”的形成是一个循序渐进的过程，是一个由少积多的过程，有时需要借助知识的生长点不断提升优化。它的形成如同学习者掌握基础知识、基本技能，形成基本数学思想方法的过程一样，由简单到复杂，由显性到隐性。因为它的形成过程与其他“三基”有共同之处，所以它们是相辅相成的，缺一不可。当学习者不具有基础知识、基本技能，也就无法在学习过程中习得基本数学思想方法，那么也就更加无从谈起基本数学活动经验的积累；当学习者缺乏基本数学活动经验，可想而知，基础知识和基本技能的学习过程是多么的艰难，基本数学思想方法也无法形成。
二、立足课堂教学，帮助学生积累基本数学活动经验。
“基本数学活动经验”是教育学中的专用术语，对于学习者——学生来说根本就无从谈起，学生也更加不会有意识的培养自己在学习的点滴过程中积累基本数学活动经验。因此，基本数学活动经验的积累，教师起着至关重要的作用。本课题的研究因此而重点以教师的角度位为着眼点，通过多次教学实践研究，总结出最基本、具有普遍意义、可操作性强的三大策略，具体如下所述：
1、激活策略。
这一策略需要教师研读教材，精心设计教学环节，有意识的激活学生已有的基本数学活动经验。
教材是学生积累基本数学活动经验的重要依据，因此教师对教材的理解和把握，对教学环节的精心设计，都决定了学生的基本数学活动经验的形成与积累。学生的认知规律决定了基本数学活动经验的提高应该是循序渐进的，具有延续性。同时，“基本”二字又决定了它具有反复性，也就是最新经验的体验可能会用到最原始的活动经验。例如五年级下册《解决问题的策略》，因为之前学生已经经历了三次《解决问题的策略》的学习：四年级上册列表的策略、四年级下册画图的策略、五年级上册一一列举的策略。通过一系列学习过程的悟，初步理解了各种策略学习的意义和策略所适用的问题情境，初步具备了一些基本数学活动经验。而本节课的“倒推策略”从教材上看，倒推的过程又有列表策略和画图策略存在于其中，可见，基本数学活动经验也有着内在的联系，我们应找准新旧数学活动的结合点，关注学生的基本数学活动经验，帮助学生建构知识，迁移基本数学活动经验。因此，在课前我设计了回顾前三次《解决问题的策略》的问题情境，说一说分别用什么策略解决的，以唤起、激活学生已有的基本数学活动经验，为学生习得新的数学活动经验和灵活运用已有数学活动经验做铺垫。
2、提炼策略。
此策略需要教师在教学过程中，帮助学生提升与总结基本数学活动经验。
任何一种理念、思想方法、科学结论都需要在不断地提升与总结中形成。而基本数学活动经验更是如此，因为数学教学不仅是结果的教学，更重要的是过程的教学。数学课堂教学必须结合具体内容让学生在数学学习活动中去经历过程，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。而仅仅掌握单一的知识或获得单一的数学活动经验却又失去了学习的价值。因此，应把教学的关注点放在促进学生的认识从模糊趋向清晰，从形象趋向抽象，从单一趋向多元，以此提升到丰富的数学活动经验。例如《解决问题的策略——倒推策略》中，先是引导学生用画图的策略理解题意，掌握了的教学重难点——用倒推的策略解决实际问题。但是，仅仅停留在形象的感性经验层次对于五年级学生来说显得要求过低。接着又引导学生用列表的策略整理条件的经验，体会用这种方式也能用倒推的策略解决问题。最后提升、总结“无论画图、列表，我们都用到了倒退的策略解决问题”，其实这就是一种对新旧经验的提升与总结，将单一的数学活动经验融合起来，形成丰富的基本数学活动经验。
3、践行策略。
这个策略要求教师鼓励学生联系生活，拓展运用，不断积累基本数学活动经验。
例如《解决问题的策略——替换策略》一课的训练中，为了让学生进一步体会替换过程中每一步的意义，沟通替换操作与数学表达式之间的联系，建立用替换策略解决某些问题的模型时。只有真正经历策略形成的完整过程，并对策略进行深刻的认识与领悟，才有可能更好地借助方法与策略、基本数学活动经验的迁移，解决新问题。笔者在一位教师的课例中看到这样的设计“展示教师收集的问题：①啤酒促销，3个空瓶可以换1瓶啤酒。②集齐若干个百事可乐瓶盖可以换明星海报、CD架、水壶、明星T恤衫和游戏卡等。③肯德基20周年庆典，举办从电子杂志中找拼图换取电子优惠券活动。”这些生活中的实例有效地沟通了数学与生活的联系，让学生真正感受到替换策略在生活中的广泛应用，体会基本数学活动经验贯穿生活与学习始终，不断积累丰富的基本数学活动经验。
综上所述，笔者认为这就是教师帮助学生积累基本数学活动经验的最基本的方法。除此之外，帮助学生积累基本数学活动经验的手段和方法还有如下几种：
1、在数学教学中，通过数学活动过程，帮助学生将日常生活经验逐渐转化为数学活动经验。例如低年级教材中《认识人民币》一课最为典型。
2、帮助学生将感性经验上升为抽象的数学活动经验。例如替换策略中，动手画一画大杯换小杯的过程，由感性经验“画”上升抽象的数学活动经验“替换”。就是一种感性经验上升为数学活动经验的积累过程。
由此可见，帮助学生积累基本数学活动经验是一个长期而艰巨的任务，需要教师不断学习、不断实践、不断反思与总结，只有这样才能提升教学品质，把“四基”真正落到实处。
[参考文献]
[1] 中华人民共和国教育部制定：《数学课程标准（实验稿）》. 北京师范大学出版社，2001年10月.
[2] 《数学课程标准（修订稿）》.
[3] 叶澜.新课程与教师角色转变.教育科学出版社,2001.
[4] 张天孝.关注数学基本活动经验.小学教学（数学版）.2009年第3期.
[5] 王新民;王富英;王亚雄.数学“四基”中“基本活动经验”的认识与思考.数学教育学报.2008年第3期.
[6] 黄翔；童莉. 获得数学活动经验应成为数学课堂教学关注的目标. 课程·教材·教法.2008年第1期.
