基于学生逆向思维培养的小学数学教学策略

一、引言

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确提出 “通过数学学习发展学生的创新意识和科学思维”，逆向思维作为科学思维的重要维度，成为学生从“学会”过渡到“会学”的关键连接，人教版小学数学教材的内容构建以逻辑性与层次性为原则，无论是 “四则运算的逆运算”“几何图形的推导过程”，也包含对“应用题解题路径的逆向探讨”，皆蕴含着丰富的逆向思维锻炼素材。当前多数小学数学教学仍以正向思维引导为主，未实现逆向思维培养的系统化，导致学生在面对复杂问题时易陷入思维僵局，对人教版教材所体现的逆向思维元素进行深度剖析，探求科学基础上的有效教学技巧，对提升学生数学核心素养具有重要现实意义。

二、逆向思维在人教版小学数学教学中的价值

（一）突破思维定式，提升问题解决能力

人教版教材中大量数学问题的解决需要正向与逆向思维的协同，探讨“数与代数”这一教学模块，四年级阶段的“四则运算”教学模块，学生需熟练把握“加法求和”及“乘法求积”等基本运算技能，还通过 “求加数、求因数” 等练习题渗透逆运算思维。引导学生摆脱“正向推导”的局限，面对“一数除以8，商为12，余数为5，求解此数”的挑战，学生可利用“被除数=商×除数+余数”这一逆运算公式迅速找到解题途径，减轻因思维僵化造成的解题阻碍，提高解题的灵活度。

（二）深化知识理解，构建完整知识体系

数学知识内含的逻辑结构主要围绕“正向推理”及“逆向检验”两大维度展开，逆向思维能帮助学生从本质上理解知识间的关联，在六年级的“图形与几何”教学范畴，六年级课程内容的“圆柱与圆锥”模块，人教版教材通过实验推导 “圆锥体积 = 圆柱体积 ×1/3（等底等高）”，若教师引导学生进行逆向思考 “已知圆锥体积和底面积，如何求高”，可激发学生主动探索圆柱体积公式与圆锥体积公式之间逆推的联系，加深了学生对公式的掌握深度，构建起“圆柱与圆锥”体积计算的综合性知识结构，预防知识的零散化。

三、人教版小学数学教学中逆向思维培养现存问题

（一）教学方法固化，忽视逆向思维引导

当前多数小学数学课堂仍以 “教师讲解 — 正向示范 — 学生模仿” 的模式为主，教师对知识点的正面传授过分依赖，缺乏对逆向思维的有效引导，在实施人教版五年级数学课程“方程”模块的教学时，教师通常着重教授“依据等量关系建立方程”的解题步骤，却很少引导学生思考 “如何根据方程反推等量关系”，导致学生虽能熟练列方程，学生对方程的根本特性把握不牢，面对需进行逆向思维分析的复杂应用题，往往在问题面前陷入困境。

（二）教材逆向素材挖掘不充分

教材中汇集了丰富的逆向思维实例，但部分教师对教材的解读仅停留在表面，未能彻底梳理素材中思维训练的深层价值线索，以四年级所学的“运算定律”单元为考察对象，教材在 “加法交换律、结合律” 后设置了 “简便计算” 练习题，其中部分题目需要运用 “逆向运算定律”（如将 156-（56+38）转化为 156-56-38），若教师仅仅以常规方式处理这一计算题目，未详细说明“逆运算定律简便计算的思维模式”，学生未能认识到逆向思维在简便计算中的核心价值，失去了思维训练的绝佳机会。

四、基于人教版小学数学的逆向思维培养策略

（一）创新教学方法，强化逆向思维引导

在教授知识点的阶段，教师可通过逆向提问打破正向思维惯性，以人教版小学二年级教材“乘法初探”单元为例，讲解“3×4表示4个3相加”的相关知识点，引导学生思考：“怎样用不同的方法表示4个3的和？当总数为12时，又是哪几个数相加形成的呢？，引导学生从 “总数” 反向推导 “加数与个数”，开始探索逆向思维的路径。

针对教材所涉核心知识，构建“逆向思维”的课堂活动环节，探讨六年级数学课程中“圆的面积”部分的教学，传统教学多从 “圆转化为长方形” 正向推导面积公式，教师可引入“逆向推理”环节：提出圆的面积实例，让学生反推圆的半径或直径，采用“从圆面积求半径”的倒推练习，加强学生对圆面积公式要领的领悟，该活动对学生逆向思维的锻炼效果显著。

（二）深入挖掘教材逆向素材，设计分层训练

教师应当对人教版教材中各模块的逆向思维内容进行系统性筛选和汇总，构建“逆向思维实践清单”，聚焦于“数与代数”这一模块，归纳“逆运算的执行、方程的逆向研究、应用题的逆解过程”等相关教学素材，探讨“图形与几何”这一主题，收集并归纳了“图形公式逆向推导”及“图形特征反向判断”等相关学习资料，优化教学中逆向素材的利用针对性。

结论

培养逆向思维成为人教版小学数学教学中的关键一环，不仅能帮助学生突破思维定式、深化知识理解，此举有助于为培养学生的创新精神打下坚实基础，目前教学实践中存在方法模式化、教材内容挖掘不够深入、评价手段单调等问题，教师应采纳创新教学手段、深化教材素材的探究、优化评价机制，将逆向思维培养融入教学活动的每一个阶段，坚信在持续探索与实践的道路上，人教版小学数学课程能更有效地挖掘逆向思维的教育潜力，助力孩子们成为思维全面发展的创新人才。

参考文献

[1]邓金虹,符盛.教育数字化背景下AI赋能小学数学课堂教学的策略研究[J].信息与电脑,2025,37(18):167-169.

[2]陈樱红.“教—学—评”一体化视域下的小学数学过程性评价——以“数学连环画”教学为例[J].江苏教育研究,2025,(09):83-87.