TPACK视角下发展学生数学建模素养的实践

引言

随着教育信息化2. 0时代发展，技术和学科教学融合成为趋势。数学建模是高中数学的核心素养，也是解决实际问题的重要能力。高中数学教材中有许多体现建模思想的内容，但在教学中将技术与教学法、学科知识融合在一起，提升学生的建模素养还需深入探索。TPACK理论整合了技术、教学法、学科内容知识，为解决上述问题提供框架。本文以TPACK为视角，结合教材开展实践研究，目的在于提高教学质量、发展学生的核心素养。

一、TPACK 视角下数学建模素养的内涵阐释

从TPACK的视角探索，数学建模素养是指教师在整合了技术、教学法、数学学科知识的背景下，指导学生利用数学的语言、方法和工具，将实际问题抽象成模型，并运用模型解决问题，检验模型的有效性的一种综合能力。其内涵既包含学生对数学知识的理解和运用，也包括对技术工具（几何画板、Excel、数学软件）的操作能力，还需教师运用恰当的教学方法设计，引导学生经历完整建模过程，体现出TPACK三要素的共同作用。在高中数学教材中，“函数的应用”章节要求学生建立函数模型解决实际优化问题，体现出这一素养的内涵。

二、TPACK 视角下数学建模教学的问题梳理

在实际教学中，部分教师虽然引入了技术工具，但是未将其与数学建模教学流程结合起来。在“统计案例”的教学中，只用Excel展示数据统计的结果，并未引导学生利用技术工具来分析数据特征、构造回归模型、检验模型的合理性，因此技术只是变成了辅助展示的工具，不能发挥出它在建模过程中的分析和探究的作用，影响学生建模素养的发展。其原因是教师对TPACK理论认知不足，缺少与数学建模教学融合的策略，考核机制未能将技术运用能力的发展、数学建模能力的达成建立起联系，造成教学行为僵化在传统模式中而无法冲破局限，影响学生依靠科技赋权增进数学建模素质水平的可能性。

三、TPACK 视角下数学建模素养的发展策略

（一）技术内容教学协同模式的构建

按学生的建模教学，教师以TPACK理论为依据，以高中数学建模知识内容为基础，设计出以技术为支撑、以内容为主、以教学引导为导向的协同教学流程。在高中几何翻转问题的教学中，通过几何画板的动态动画展示“翻转过程”，帮助学生构建空间视图。利用视角的转动和剖面的剖裂，引导学生从几何学角度理解翻折前后的不变性和变化（技术支撑）。随后，组织小组合作探究题中的不变量与变量之间的关系（教学引导），并借助坐标系移动的方法，将坐标转化为二维模型，再次寻找变量，具体化在特定情境中的需求，为后续的分解式答题提供了一种空间选项的分析方法（教学策略）。最终，学生通过某种探索方法巩固自己的模型结果（数据分析）。该教学模式将技术辅助、教学引导和数据分析有机结合，使学生在技术支持下深化对建模内容的理解，在教学引导下掌握建模方法，从而有效提升建模素养。同时，教师会收集学生在操作过程中的典型问题，通过智慧课堂平台实时反馈，组织有针对性的答疑讨论，进一步强化学生对数学建模流程的掌握。此外，教师定期举办阶段性的建模成果展示活动，使学生通过PPT汇报、动态模型演示等形式展示自己的建模思路和方法。通过互评和教师点评，促进学生反思和完善，借助交流与碰撞拓宽数学建模思维边界，实现从知识内化到能力迁移的跨越。

（二）真实情境技术探究模型设计案例

根据高中数学教材内容选择真实生活情境，依托技术工具设计探究性教学案例。以数列应用为例，创设校园图书馆藏书增长规划情境。引导学生通过网络搜集图书馆历年藏书数据，在筛选数据的过程中培养数据意识；使用Excel对数据进行整理、绘制趋势图，探究数据变化规律（技术探究），通过调整图表参数对比不同呈现效果；还可根据规律构建等差数列或等比数列模型，预测未来几年藏书量，为图书馆规划提供建议（模型建构）。在此过程中，组织学生进行小组讨论，表述建模方式及遇到的难题，借助教师适时引导，帮助学生体会模型的合理程度和限制，并探讨如何差异化展开最大折叠段的线路设计。同时引入Python编程，拓展高阶数据处理能力，使学生尝试用代码复现Excel操作，比较各种工具的处理优劣。提倡学生使用动态PPT展示作品，在可视化图表的支撑下进行分析，更全面地掌握数学建模的实质与运用。此类案例使学生在真实情景中感受建模价值，借助技术工具完成数据处理和规律探究，逐步掌握建模流程，促进建模素养的全面发展。

四、结论

本文从TPACK的视角出发，结合高中数学教材的内容，对发展学生数学建模素养的实践进行探究。研究表明，对TPACK视角下的数学建模素养的内涵进行清晰界定是基本前提，针对技术、教学、数学学科三者不协调问题，通过创建协同教学模式、设计探究性教学案例这两种手段来促使技术、教学法与数学学科知识的有效结合。学生可以更主动的参与到建模过程当中去，使用技术工具加深自己对于建模方法的理解和运用，数学建模素养得到明显提高。

参考文献

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