从能力培养的角度探析高中数学命题技巧

命题是运用陈述性句子来判定思想客体的思维方式的一种逻辑性方法。从命题的含义上讲，它指的是与数学课程的设计需求相符合的文字、公式及其组合，可以对于数学课程内容的真实性进行有效的判断。因此，如果教师可以指导学生掌握正确的数学命题技巧的话，就可以间接地帮助学生提高他们的解题能力，从而提高数学教学效率。

一、高中数学命题融入数形结合试题

在任何一种几何形式中，都存在着某种定量关系，这种定量关系往往能用直观的形式表现出来。所以，在求解问题的时候，要把这两个方面有机地结合在一起，比如，用形状来观察数字，从而发现它的几何意义，而用形状来思维，通过形状来分析它的代数意义，这样，就可以把数字的联系与问题的提问方式有机地结合起来。因此，在解决数学问题的过程中，数形结合是一种常见的思维方式，运用这种方式，许多问题都可以迎刃而解，而且解决的方式也比较简单。数形结合指的是以数与形之间的对应关系为基础，通过数与形的相互转化，从而来解决数学问题的一种重要思想方法。数形结合思想，利用“以形助数，以数解形”的方式，将复杂问题简单化，将抽象问题具体化，可以将抽象思维转化为形象思维，对掌握数学问题的实质有所帮助，它是数学规律性与灵活性的有机结合。

比如，在这道题中：函数y=1y=1+■，x的绝对值不大于2，函数y=1y=1+■的图像与函数 y=(kx-2）+4 之间存在两个交点，根据这三个条件来求出实数k的取值范围。对于这类题，教师就可以采用数形结合的方式，通过引导学生求出函数yy=1y=1+■的值域是[1，3]，然后再对这个函数进行平方，从而获得该函数公式x2+（y-1）2=4。之后，指导学生画出函数y=1y=1+■和函数 y=(kx-2）+4 这两个函数图像就可以看出来定点为（2，4），从而就能够很轻松的求出来实数k的取值范围为（5/12，3/4）这道题也就迎刃而解了。因此，教师可以指导学生可用数形结合的方式来解决数学问题，这不仅可以优化学生的解答函数问题的方式，还能够帮助学生巩固函数知识，锻炼学生的函数解题能力[1]。

二、高中数学命题融入类比推理试题

在高中数学的教学中，数学概念是最基本的教学内容，也是学生思维发展的基本条件。然而，由于数学概念的本质是一个非常抽象的东西，这给许多学生带来了困难。对数学概念的认识若有偏差，则在对数学问题的判断、推理和运算等环节中，会显露出较多的问题。运用类比推理方法进行数学知识的学习，可以使学生在新知识和旧知识中发现一些相似之处，从而加深他们的印象，使他们对新知识的理解更加牢固。在教学过程中，运用类比推理方法，可以激发学生的思考，加深他们对一个抽象概念的认识。

比如，在高中学习等比数列的概念的时候，学生在之前已经对等差数列的概念有了一定的了解，这时，教师就可以引导学生，利用回忆等差数列来推理猜测等比数列的概念。在课堂上，教师可以通过以下几个问题来启发学生：“什么是等差数列？”“可以试图从等差数列的概念出发，对等差数列进行类比和推理。想一想这个数列是什么意思？”通过这种方式，可以逐步地引导学生进行思考，最终实现了新旧知识之间的连接，从而完成了知识的迁移，对培养学生分析问题的能力有很大帮助，让他们能够熟练地掌握类比推理法的具体应用，从而很快解决问题，还能够提高学生的逻辑推理能力[2]。

三、高中数学命题融入数学证明试题

在数学命题证明中，最重要的一点是，要向学生展现出数学命题证明思维的构思过程，让学生能够做到这一点。想明白了，数学的命题来自何处。要想了解一个数学命题的来源，就必须了解一个数学命题和一个已有的概念。有了知识上的联系，要想证明一个数学命题，就必须要运用自己已经学过的某些数学命题，去对目前的数学命题进行推证。在学习之前，学生并不是一片空白，他们的数学知识也不是凭空冒出来的，要为学生搭建好新旧命题间的联系，将本节课的数学命题作为一个节点，与学生已经有的认知结构相结合，从而实现对其的激活与新生。提出与题有关的命题或概念，为学生构建数学命题体系奠定基础。

比如，当学生们学习二项式定理时，往往无法找到其“源头”。二项式定理的实质是多项式乘以多项式，学生们已经学过 n=2的多项式展开，也已经知道 n=3的多项式展开。但目前我们所做的只是对已学过的知识的一种归纳、概括和扩展，这充分说明了“一般方法”在数学学习中的重要意义。因此，教师们在教学中应充分利用“一般观念”，并与计数原理相结合，使学生们更好地认识二项式的定理，并把它们和计数原理相联系起来，从而使学生对它们的认识更加深刻[3]。

四、结语

在高中的数学教学中，命题教学贯穿于整个教学过程，它对学生的能力培养起着非常重要的作用。因此，教师应对数学命题技巧的教学要给予足够的重视，可以通过融入数形结合试题、类比推理试题和数学命题证明的试题，让学生对数学的命题技巧有所理解，以期能够有效地增强学生的解题能力。

 

参考文献

[1]李伟军.数学教学论课程改革的一些探索[J].内蒙古师范大学学报(教商科学版).2010(9).

[2]吕昌.从能力培养的角度探析高中数学命题技巧[J].高中数学教与学.2015(08):15-17.